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够真正领会其中的矛盾,能够凭直觉感知这种矛盾的人。卡拉汉就是其中的一位。她心想,随着时间的推移,不知他会如何对付这个矛盾。
雷内用手指在铺满茶几的灰尘上画了一条曲线。如果是在以前,她可能会确定曲线的参数,检查曲线的一些特点。而现在这一切似乎都毫无意义了。她的想像力简直崩溃了。
她同许多人一样,以前一直都以为数学并不从宇宙那里获得意义,而是赋予宇宙以意义,物理实体彼此无所谓大或者小,无所谓相同或者不相同,它们纯粹是存在,数学是完全独立的,但它实际上赋予物理语义,提供范畴和关系。它并不描述任何内在的品质,仅仅提供一种可能的阐释。
然而,这一切都不复存在了。数学一旦从物理实体分离出来,就不一致了,而一种形式理论如果不一致,则就毫无意义。算术是经验主义的,仅此而已,引不起她的任何兴趣。
那么,现在她改行干什么呢?她知道曾经有个人放弃学术研究去卖手工皮革制品。她需要一段时间重新找回自我。而这正是卡尔一直努力帮助她做的。
b
卡尔的朋友中有两个女人,叫做马琳和安娜,她们俩是知心朋友。几年前,马琳曾经想自杀,她并没有寻求
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雷内用手指在铺满茶几的灰尘上画了一条曲线。如果是在以前,她可能会确定曲线的参数,检查曲线的一些特点。而现在这一切似乎都毫无意义了。她的想像力简直崩溃了。
她同许多人一样,以前一直都以为数学并不从宇宙那里获得意义,而是赋予宇宙以意义,物理实体彼此无所谓大或者小,无所谓相同或者不相同,它们纯粹是存在,数学是完全独立的,但它实际上赋予物理语义,提供范畴和关系。它并不描述任何内在的品质,仅仅提供一种可能的阐释。
然而,这一切都不复存在了。数学一旦从物理实体分离出来,就不一致了,而一种形式理论如果不一致,则就毫无意义。算术是经验主义的,仅此而已,引不起她的任何兴趣。
那么,现在她改行干什么呢?她知道曾经有个人放弃学术研究去卖手工皮革制品。她需要一段时间重新找回自我。而这正是卡尔一直努力帮助她做的。
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卡尔的朋友中有两个女人,叫做马琳和安娜,她们俩是知心朋友。几年前,马琳曾经想自杀,她并没有寻求
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